不偏分散とは、「不偏性」をもつ分散のことです。
不偏性とは、標本統計量の推計を何回も繰り返し、その平均を算出すると母数に近づく性質のことを言います。
例えば、標本平均（標本統計量）の推計をものすごく何回も繰り返し、その平均を算出すると母平均（母数）に限りなく近づくと言うことです。
平均は、標本の合計から標本数（ｎ）の算出を繰り返すことで、母平均に近づきますが、標本分散の場合、母分散よりも標本分散が小さいままで近づきません。
それならば分母を少し小さくすれば、標本数（ｎ）のときの標本分散よりも大きくなるので、分母を（ｎ－１）とし、標本分散を繰り返し算出した結果、何と母分散に近づいていくのでした。
（古き言い伝えは誠であった。）
そこで標本分散の場合は、分母を（ｎ－１）で算出することにより、母分散を推計することにしました。
なぜ？（ｎ－１）なのか…知りたいですかね…んーこれを説明するには、私の日記では、対応しきれないので、コチラのサイトをご覧下さい。
ちなみに私は、ちゃんと分かっていますからね(ﾟｰﾟ;A
本日のまとめ
・不偏性とは、標本統計量の推計を何回も繰り返し、その平均を算出すると母数に近づく性質のことを言う。
・標本分散の場合は、分母を（ｎ－１）で算出することにより、母分散を推計する。
コメント