現在、姉の姪っ子たちが帰省していまして、
私は過去に集合塾の講師経験が少々ありますので、
よく彼女たちの宿題を見ることがあるのですが、
その中で、
「0÷整数=0」で「整数÷0=解なし」と
なぜこのようになるのかを聞かれました。

皆さんは、この違いを説明出来ますでしょうか?

実はこの質問、講師時代に生徒からも結構同じ質問をされました。
そこで私は、いつもこのように答えています。

取り合えず整数を「a」とします。
「0÷a=0」「a÷0=解なし」
これらの式を分数で表します。

0/a=0
a/0=解なし

左辺の分母を右辺に掛けて分数を整数にします。

0=0×a
a=解なし×0

仮に「a=5」の場合

上の式は成り立ちますが、下の式では、ゼロに何かを掛けて5になる数字は
存在しないので、「解なし」になります。

まぁこのように分母を両辺に掛けるという考え方は中1以上でないと
習わないので小学生には教えられないのですが、
だいたいこの教え方で、中学生ならば理解してくれます。
最後にゼロについての小話を2つほど…

まず「ゼロ」と「零」の違いは皆さんご存知でしょうか?

ゼロは、全くないと言う意味で
零は、限りなく少ないと言う意味なんです。

なので気象予報士は降水確率をゼロパーセントとは言わず零パーセントと言います。
なぜなら予報において全く雨が降らないとは言い切れないからです。

もう1つは、ゼロの概念はインド哲学から生まれたと言うのは結構有名な話ですが、

このゼロという概念は、実は仏教の「空」を表しています。
「空」の説明をここでしますと、とんでもなく長文になってしまうので割愛しますが
ゼロとは「何もない状態」ではなく「ゼロという状態がある」ということなのです。

つまりゼロは「無」ではないのです。